뉴런 구조

뉴런 이미지

Action Potential

* EPSP (excitatory postsynaptic potential) = 흥분성 연접후 전위

Neural Network

학습 목표

분류(Classification)

\(y \in \{0, 1\}\)

0: “해당사항 없음” | 1: “해당사항 있음”

*일반 회귀 모델과의 차이점은 무엇일까요?

(예시) 정상 몸무게와 비만을 구분해 보세요 :)

(예시) 정상 몸무게와 비만을 구분해 보세요 :)

Threshhold classifier output \(h_\theta(x)\) at 0.5:

• if \(h_\theta(x) \ge 0.5\), predict “y = 1 (비만)”

• if \(h_\theta(x) < 0.5\), predict “y = 0 (정상)”

(예시) 정상 몸무게와 비만을 구분해 보세요 :)

• 선형분류의 문제점은 무엇일까요?

(예시) 정상 몸무게와 비만을 구분해 보세요 :)

선형분류의 문제점

1. 해석적 의미

2. 분류 성능

연결 함수

로지스틱 회귀 모델의 목표

x로 y를 예측

####### (더 정확하게)

\(h_\theta(x) = \hat{y}\),

when \(\hat{y} \in \{0, 1\}\)

*선형분류의 문제를 해결하려면?

(힌트)

\(\infty \le h_\theta(x) \le \infty\)

연결 함수

\(\hat{y}\)가 작으면 y도 작아지고, \(\hat{y}\)가 크면 y도 크게!

그런데 y는 0, 1로 고정되어 있음

\(\hat{y}\)가 y를 예측하는 것이 아니라 y일 확률을 예측하면 어떨까?

x일 때 y일 확률 => \(p(x)\)

*여전히 해결되지 않은 문제가 있어요.

연결 함수

\(0 \le p(x) \le 1\)

Odds(우도)를 사용해보자!

\(Odds(p) := \frac{p}{1 - p}\)

Odds 사용의 당위적 이유 대신 Odds 사용 시 효과에 주목해 보세요.

연결 함수

\(p\) 분포 vs. \(Odds(p)\) 분포

연결 함수

아직도 문제가 있어요.

\(0 \le Odds(p) \le \infty\)

예측되는 범위를 \(-\infty\)로도 확장하고 싶다!

*어떻게 할까요?

연결 함수

이때 필요한 것이 로짓 변환!

\(logit(p) = logOdds(p) = log\frac{p}{1-p}\)

시그모이드 함수 (Sigmoid Function)

이제 x를 가지고 예측해보자!

\(\hat{y} = -176.709 + 2.501 \times x\)

## integer(0)